Упр.30 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: В лесу растут дубы, берёзы и клёны, количества которых относятся как 3:5:4 соответственно. Каким может быть наибольшее количество дубов, если всего деревьев не больше 1000?

Пусть $$x$$ — одна часть. Тогда дубов $$3x$$, берёз $$5x$$, клёнов $$4x$$.

По условию всего деревьев не больше $$1000$$, значит

$$3x+5x+4x\le 1000$$

$$12x\le 1000$$

$$x\le \frac{1000}{12}=83\frac{1}{3}$$

Так как число деревьев должно быть целым, наибольшее значение $$x=83$$.

Тогда наибольшее количество дубов:

$$3\cdot 83=249$$

Ответ

249 дубов.