Упр.27 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) 3x+6 > 2(2x-7)-x;
2) 6,2(3-2x) > =20-(12,4x+1,4);
3) 6x+(x-2)(x+2) > =(x+3)^2;
4) 2x(x-4)-(2x+5)(x-10) < 2(3,5x+50);

1. $$3x+6>2(2x-7)-x$$

   $$3x+6>4x-14-x$$

   $$3x+6>3x-14$$

   $$6>-14$$

   Это верно при любом $$x$$.

2. $$6{,}2(3-2x)\ge 20-(12{,}4x+1{,}4)$$

   $$18{,}6-12{,}4x\ge 20-12{,}4x-1{,}4$$

   $$18{,}6-12{,}4x\ge 18{,}6-12{,}4x$$

   Получаем верное равенство при любом $$x$$.

3. $$6x+(x-2)(x+2)\ge (x+3)^2$$

   $$6x+x^2-4\ge x^2+6x+9$$

   $$-4\ge 9$$

   Это неверно, значит решений нет.

4. $$2x(x-4)-(2x+5)(x-10)<2(3{,}5x+50)$$

   $$2x^2-8x-(2x^2-20x+5x-50)<7x+100$$

   $$2x^2-8x-2x^2+20x-5x+50<7x+100$$

   $$7x+50<7x+100$$

   $$50<100$$

   Неравенство верно при любом $$x$$.

Ответ

1) $$x\in(-\infty;+\infty)$$;
2) $$x\in(-\infty;+\infty)$$;
3) $$\varnothing$$;
4) $$x\in(-\infty;+\infty)$$.