Упр.26 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) x-4 < 3x+9; 2) 18x^2-(3x-2)(6x+5) < =20; 3) (2x-3)^2+(3-4x)(x+5) > =82;
4) (x-3)(x+3) > 2(x-2)^2-x(x+1);

1. $$x-4<3x+9$$
   $$x-3x<9+4$$
   $$-2x<13$$
   $$x>-\frac{13}{2}$$

   Наименьшее целое решение: $$-6$$.

2. $$18x^2-(3x-2)(6x+5)\le 20$$
   $$18x^2-(18x^2+15x-12x-10)\le 20$$
   $$-3x+10\le 20$$
   $$-3x\le 10$$
   $$x\ge -\frac{10}{3}$$

   Наименьшее целое решение: $$-3$$.

3. $$ (2x-3)^2+(3-4x)(x+5)\ge 82$$
   $$4x^2-12x+9+(3x+15-4x^2-20x)\ge 82$$
   $$-29x+24\ge 82$$
   $$-29x\ge 58$$
   $$x\le -2$$

   Наименьшего целого решения нет, так как множество решений не ограничено снизу.

4. $$(x-3)(x+3)>2(x-2)^2-x(x+1)$$
   $$x^2-9>2(x^2-4x+4)-x^2-x$$
   $$x^2-9>x^2-9x+8$$
   $$9x>17$$
   $$x>\frac{17}{9}$$

   Наименьшее целое решение: $$2$$.

Ответ

1) $$-6$$; 2) $$-3$$; 3) нет; 4) $$2$$.