Упр.26 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) 2x+9 > 4x-7;
2) 14x^2-(2x-3)(7x+4) < =14; 3) (3x+2)^2-(9x-1)(x+1) > =17;
4) (x-1)(x+1) < 2(x-5)^2-x(x-3);

1. $$2x+9>4x-7$$

   $$2x-4x>-7-9$$

   $$-2x>-16$$

   $$x<8$$

   Наибольшее целое решение: $$7$$.

2. $$14x^2-(2x-3)(7x+4)\le 14$$

   $$14x^2-(14x^2+8x-21x-12)\le 14$$

   $$14x^2-14x^2-8x+21x+12\le 14$$

   $$13x+12\le 14$$

   $$13x\le 2$$

   $$x\le \frac{2}{13}$$

   Наибольшее целое решение: $$0$$.

3. $$(3x+2)^2-(9x-1)(x+1)\ge 17$$

   $$9x^2+12x+4-(9x^2+9x-x-1)\ge 17$$

   $$9x^2+12x+4-9x^2-8x+1\ge 17$$

   $$4x+5\ge 17$$

   $$4x\ge 12$$

   $$x\ge 3$$

   Наибольшего целого решения нет.

4. $$(x-1)(x+1)<2(x-5)^2-x(x-3)$$

   $$x^2-1<2(x^2-10x+25)-x^2+3x$$

   $$x^2-1<x^2-20x+50+3x$$

   $$-1<-17x+50$$

   $$17x<51$$

   $$x<3$$

   Наибольшее целое решение: $$2$$.

Ответ

1) $$7$$; 2) $$0$$; 3) нет; 4) $$2$$.