Упр.25 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) 9-7(x+3) > =5-6х;
2) 0,4(6-4х) < 0,5(7-3х)-1,9; 3) 3/4(1/6y-1/3) > 3x-11 1/2;
4) 3x(x+1)-2x(5x+3) < 7x(2-x)+4; 5) (x-3)/4-x/3 > =2
6) (x+3)/2-(x-4)/7 < 1 7) (5x-2)/3+(2x-1)/5 < =(4-x)/4 8) 8(x^2-1)-3x(x+2) > 5x^2-6x-5;
9) (4x+5)^2+(3-2x)(8x+1) > 7;
10) (x+2)(6-2x) < 14-2(x-2)^2.

1. $$9-7(x+3)\ge 5-6x$$

   $$9-7x-21\ge 5-6x$$

   $$-7x+6x\ge 5-9+21$$

   $$-x\ge 17$$

   $$x\le -17$$

2. $$0{,}4(6-4x)<0{,}5(7-3x)-1{,}9$$

   $$2{,}4-1{,}6x<3{,}5-1{,}5x-1{,}9$$

   $$-1{,}6x+1{,}5x<3{,}5-1{,}9-2{,}4$$

   $$-0{,}1x<-0{,}8$$

   $$x>8$$

3. $$\frac34\left(\frac16y-\frac13\right)>3y-11\frac12$$

   $$\frac18y-\frac14>3y-\frac{23}{2}$$

   $$\frac18y-3y>\frac14-\frac{23}{2}$$

   $$\frac18y-\frac{24}{8}y>\frac14-\frac{46}{4}$$

   $$-\frac{23}{8}y>-\frac{45}{4}$$

   $$y<\frac{90}{23}$$

4. $$3x(x+1)-2x(5x+3)<7x(2-x)+4$$

   $$3x^2+3x-10x^2-6x<14x-7x^2+4$$

   $$3x-6x-14x<4$$

   $$-17x<4$$

   $$x>-\frac4{17}$$

5. $$\frac{x-3}{4}+\frac{x}{3}\ge 2$$

   Умножим обе части на $$12$$:

   $$3(x-3)+4x\ge 24$$

   $$3x-9+4x\ge 24$$

   $$7x\ge 33$$

   $$x\ge \frac{33}{7}$$

6. $$\frac{x+3}{2}-\frac{x-4}{7}<1$$

   Умножим обе части на $$14$$:

   $$7(x+3)-2(x-4)<14$$

   $$7x+21-2x+8<14$$

   $$5x<-15$$

   $$x<-3$$

7. $$\frac{5x-2}{3}+\frac{2x-1}{5}\le \frac{4-x}{4}$$

   Умножим обе части на $$60$$:

   $$20(5x-2)+12(2x-1)\le 15(4-x)$$

   $$100x-40+24x-12\le 60-15x$$

   $$139x\le 112$$

   $$x\le \frac{112}{139}$$

8. $$8(x^2-1)-3x(x+2)>5x^2-6x-5$$

   $$8x^2-8-3x^2-6x>5x^2-6x-5$$

   $$5x^2-6x-8>5x^2-6x-5$$

   $$-8>-5$$

   Это неверно, значит решений нет.

9. $$\left(4x+5\right)^2+\left(3-2x\right)\left(8x+1\right)>7$$

   $$16x^2+40x+25+24x+3-16x^2-2x>7$$

   $$62x+28>7$$

   $$62x>-21$$

   $$x>-\frac{21}{62}$$

10. $$\left(x+2\right)\left(6-2x\right)<14-2(x-2)^2$$

    $$6x-2x^2+12-4x<14-2(x^2-4x+4)$$

    $$2x-2x^2+12<14-2x^2+8x-8$$

    $$2x-8x<14-8-12$$

    $$-6x<-6$$

    $$x>1$$

Ответ

1. $$x\in(-\infty;-17]$$
2. $$x\in(8;+\infty)$$
3. $$y\in\left(-\infty;\frac{90}{23}\right)$$
4. $$x\in\left(-\frac4{17};+\infty\right)$$
5. $$x\in\left[\frac{33}{7};+\infty\right)$$
6. $$x\in(-\infty;-3)$$
7. $$x\in\left(-\infty;\frac{112}{139}\right]$$
8. $$\varnothing$$
9. $$x\in\left(-\frac{21}{62};+\infty\right)$$
10. $$x\in(1;+\infty)$$