Упр.25 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) 5-2(x-1) > 4-x;
2) 0,2(7-2y) < =2,3-0,3(y-6); 3) 2/3 (1/3 x-1/2) > =4x+21/2;
4) x(4x+1)-7(x^2-2x) < 3x(8-x)+6; 5) (x-4)/3-x/2 > 5
6) (x+14)/6-(x-12)/8 < =3 7) (7x-4)/9-(3x+3)/4 > (8-x)/6
8) (x+6)(x-1)-(x+3)(x-4) < =5x; 9) (4x-1)^2-(2x-3)(6x+5) > 4(x-2)^2+16x;
10) 2x(3+8x)-(4x-3)(4x+3)?1,5x;

1. $$5-2(x-1)>4-x$$
   $$5-2x+2>4-x$$
   $$-2x+x>4-5-2$$
   $$-x>-3$$
   $$x<3$$

   Ответ: $$x\in(-\infty;3)$$

2. $$0{,}2(7-2y)\le 2{,}3-0{,}3(y-6)$$
   $$1{,}4-0{,}4y\le 2{,}3-0{,}3y+1{,}8$$
   $$-0{,}4y+0{,}3y\le 2{,}3+1{,}8-1{,}4$$
   $$-0{,}1y\le 2{,}7$$
   $$y\ge -27$$

   Ответ: $$y\in[-27;+\infty)$$

3. $$\frac{2}{3}\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}\right)\ge 4x+2\frac{1}{2}$$
   $$\frac{2}{9}x-\frac{2}{6}\ge 4x+\frac{5}{2}$$
   $$\frac{2}{9}x-4x\ge \frac{5}{2}+\frac{2}{6}$$
   $$\frac{2}{9}x-\frac{36}{9}x\ge \frac{15}{6}+\frac{2}{6}$$
   $$-\frac{34}{9}x\ge \frac{17}{6}$$
   $$x\le -\frac{3}{4}$$

   Ответ: $$x\in(-\infty;-0{,}75]$$

4. $$x(4x+1)-7(x^2-2x)<3x(8-x)+6$$
   $$4x^2+x-7x^2+14x<24x-3x^2+6$$
   $$x+14x-24x<6$$
   $$-9x<6$$
   $$x>-\frac{2}{3}$$

   Ответ: $$x\in\left(-\frac{2}{3};+\infty\right)$$

5. $$\frac{x-4}{3}-\frac{x}{2}>5$$
   $$2(x-4)-3x>30$$
   $$2x-8-3x>30$$
   $$-x>38$$
   $$x<-38$$

   Ответ: $$x\in(-\infty;-38)$$

6. $$\frac{x+14}{6}-\frac{x-12}{8}\le 3$$
   $$4(x+14)-3(x-12)\le 72$$
   $$4x+56-3x+36\le 72$$
   $$x\le -20$$

   Ответ: $$x\in(-\infty;-20]$$

7. $$\frac{7x-4}{9}-\frac{3x+3}{4}>\frac{8-x}{6}$$
   $$4(7x-4)-9(3x+3)>6(8-x)$$
   $$28x-16-27x-27>48-6x$$
   $$28x-27x+6x>48+16+27$$
   $$7x>91$$
   $$x>13$$

   Ответ: $$x\in(13;+\infty)$$

8. $$(x+6)(x-1)-(x+3)(x-4)\le 5x$$
   $$x^2-x+6x-6-(x^2-4x+3x-12)\le 5x$$
   $$5x-6-(-x-12)\le 5x$$
   $$-6+x+12\le 0$$
   $$x+6\le 0$$
   $$x\le -6$$

   Ответ: $$x\in(-\infty;-6]$$

9. $$(4x-1)^2-(2x-3)(6x+5)>4(x-2)^2+16x$$
   $$16x^2-8x+1-(12x^2+10x-18x-15)>4(x^2-4x+4)+16x$$
   $$16x^2-8x+1-(12x^2-8x-15)>4x^2-16x+16+16x$$
   $$4x^2+16>4x^2+16$$
   $$0>0$$

   Ответ: $$x\in\varnothing$$

10. $$2x(3+8x)-(4x-3)(4x+3)\ge 1{,}5x$$
    $$6x+16x^2-(16x^2-9)\ge 1{,}5x$$
    $$6x+9\ge 1{,}5x$$
    $$4{,}5x\ge -9$$
    $$x\ge -2$$

    Ответ: $$x\in[-2;+\infty)$$