Упр.241 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, сумма которой равна 21, а знаменатель равен 2/7

Для бесконечной геометрической прогрессии при $$|q|<1$$ сумма равна

$$S=\frac{b_1}{1-q}.$$

Подставим данные:

$$21=\frac{b_1}{1-\frac{2}{7}}.$$

Вычислим знаменатель:

$$1-\frac{2}{7}=\frac{5}{7}.$$

Тогда

$$21=\frac{b_1}{\frac{5}{7}},$$

откуда

$$b_1=21\cdot \frac{5}{7}=15.$$

Ответ

15