Упр.241 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, сумма которой равна 18, а знаменатель равен 2/9. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_didakt9 var2/241 95

Для бесконечной геометрической прогрессии при $$|q|<1$$ сумма равна

$$S=\frac{b_1}{1-q}.$$

Подставим данные:

$$18=\frac{b_1}{1-\frac{2}{9}}.$$

Вычислим знаменатель:

$$1-\frac{2}{9}=\frac{7}{9}.$$

Тогда

$$18=\frac{b_1}{\frac{7}{9}},$$

откуда

$$b_1=18\cdot \frac{7}{9}=14.$$

Ответ

14