Упр.241 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, сумма которой равна 75, а знаменатель равен 4/5. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_didakt9 var1/241 95

Для бесконечной геометрической прогрессии при $$|q|<1$$ сумма равна

$$S=\frac{b_1}{1-q}.$$

Подставим данные:

$$75=\frac{b_1}{1-\frac45}.$$

Вычислим знаменатель:

$$1-\frac45=\frac15.$$

Тогда

$$75=\frac{b_1}{\frac15}=5b_1.$$

Отсюда

$$b_1=\frac{75}{5}=15.$$

Ответ

15