Упр.24 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) 2x > -6;
2) -5x < =20; 3) -2/3 x > -4;
4) -0,2x < =2; 5) 8,7x > =0;
6) -3x > =0;
7) 2 2/3 x > 9/16;
8) 3x+1 > 4x-6;
9) 5x+8 > =2-3x;
10) 5-4x > =3x+8
11) 2,3x-0,8 < 1-0,4x; 12) 2/3 x+12 > -1/6 x+9;

1. $$2x>-6$$
   $$x>\frac{-6}{2}$$
   $$x>-3$$

   Ответ: $$x\in(-3;+\infty)$$

2. $$-5x\le 20$$
   $$x\ge \frac{20}{-5}$$
   $$x\ge -4$$

   Ответ: $$x\in[-4;+\infty)$$

3. $$-\frac{2}{3}x>-4$$
   $$x<-4\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)$$
   $$x<6$$

   Ответ: $$x\in(-\infty;6)$$

4. $$-0{,}2x\le 2$$
   $$x\ge 2\cdot(-5)$$
   $$x\ge -10$$

   Ответ: $$x\in[-10;+\infty)$$

5. $$8{,}7x\ge 0$$
   $$x\ge 0$$

   Ответ: $$x\in[0;+\infty)$$

6. $$-3x\ge 0$$
   $$x\le 0$$

   Ответ: $$x\in(-\infty;0]$$

7. $$2\frac{2}{3}x>\frac{9}{16}$$
   $$\frac{8}{3}x>\frac{9}{16}$$
   $$x>\frac{9}{16}\cdot\frac{3}{8}$$
   $$x>\frac{27}{128}$$

   Ответ: $$x\in\left(\frac{27}{128};+\infty\right)$$

8. $$3x+1>4x-6$$
   $$3x-4x>-6-1$$
   $$-x>-7$$
   $$x<7$$

   Ответ: $$x\in(-\infty;7)$$

9. $$5x+8\le 2-3x$$
   $$5x+3x\le 2-8$$
   $$8x\le -6$$
   $$x\le -\frac{6}{8}$$
   $$x\le -0{,}75$$

   Ответ: $$x\in(-\infty;-0{,}75]$$

10. $$5-4x\ge 3x+8$$
    $$-4x-3x\ge 8-5$$
    $$-7x\ge 3$$
    $$x\le -\frac{3}{7}$$

    Ответ: $$x\in\left(-\infty;-\frac{3}{7}\right]$$

11. $$2{,}3x-0{,}8<1-0{,}4x$$
    $$2{,}3x+0{,}4x<1+0{,}8$$
    $$2{,}7x<1{,}8$$
    $$x<\frac{1{,}8}{2{,}7}$$
    $$x<\frac{2}{3}$$

    Ответ: $$x\in\left(-\infty;\frac{2}{3}\right)$$

12. $$\frac{2}{3}x+12>-\frac{1}{6}x+9$$
    $$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}x>9-12$$
    $$\frac{5}{6}x>3$$
    $$x>3\cdot\frac{6}{5}$$
    $$x>3{,}6$$

    Ответ: $$x\in(3{,}6;+\infty)$$