Упр.234 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Геометрическая прогрессия (bn) задана формулой n-го члена bn = 0,4 • 3^(n-1). Найдите сумму четырёх первых её членов. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_didakt9 var2/234 95

Найдём первые четыре члена геометрической прогрессии:

$$b_1=0{,}4\cdot 3^{1-1}=0{,}4,$$
$$b_2=0{,}4\cdot 3^{2-1}=1{,}2,$$
$$b_3=0{,}4\cdot 3^{3-1}=3{,}6,$$
$$b_4=0{,}4\cdot 3^{4-1}=10{,}8.$$

Сумма четырёх первых членов:

$$S_4=b_1+b_2+b_3+b_4=0{,}4+1{,}2+3{,}6+10{,}8=16.$$

Ответ

$$16$$