Упр.231 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Найдите сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = 625, а знаменатель q = 1/5.

Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии находится по формуле

$$S_4=\frac{b_1(q^4-1)}{q-1}.$$

Подставим данные:

$$S_4=\frac{625\left(\left(\frac15\right)^4-1\right)}{\frac15-1}.$$

Вычислим:

$$\left(\frac15\right)^4=\frac1{625},$$

$$S_4=\frac{625\left(\frac1{625}-1\right)}{-\frac45} =\frac{625\cdot\left(-\frac{624}{625}\right)}{-\frac45} =\frac{-624}{-\frac45} =624\cdot\frac54=780.$$

Ответ

$$780$$