Упр.225 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Число 192 является членом геометрической прогрессии 3/8, 1/3, 3/2 … . Найдите номер этого члена.

Для геометрической прогрессии отношение соседних членов должно быть одинаковым:

$$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{\frac13}{\frac38}=\frac13\cdot\frac83=\frac89,$$
$$q=\frac{b_3}{b_2}=\frac{\frac32}{\frac13}=\frac32\cdot 3=\frac92.$$

Получили разные значения знаменателя прогрессии: $$\frac89 \ne \frac92.$$ Значит, данные числа не образуют геометрическую прогрессию.

Следовательно, число $$192$$ не может быть членом этой последовательности, так как в условии допущена ошибка.

Ответ

Ошибка в условии задачи.