Упр.224 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) с5=q=2/3
2) с4=8, с7 = -64

1. Если $$c_5=q=\frac{2}{3},$$ то

   $$c_5=c_1q^{5-1}=c_1q^4.$$

   Подставим значения:

   $$\frac{2}{3}=c_1\left(\frac{2}{3}\right)^4.$$

   Тогда

   $$c_1=\frac{2}{3}:\left(\frac{2}{3}\right)^4=\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}=\left(\frac{3}{2}\right)^3=\frac{27}{8}=3\frac{3}{8}.$$

2. Если $$c_4=8,\quad c_7=-64,$$ то

   $$c_4=c_1q^{4-1}=c_1q^3,$$

   $$c_7=c_1q^{7-1}=c_1q^6.$$

   Разделим второе равенство на первое:

   $$\frac{c_7}{c_4}=q^3.$$

   Тогда

   $$q^3=\frac{-64}{8}=-8,\qquad q=-2.$$

   Найдём первый член:

   $$c_1=\frac{c_4}{q^3}=\frac{8}{(-2)^3}=\frac{8}{-8}=-1.$$

Ответ

1) $$3\frac{3}{8}$$; 2) $$-1$$.