Упр.224 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) y5=3/4, q=-1/4
2) y3=4, y6 = 500

1. Используем формулу общего члена геометрической прогрессии:

   $$y_n=y_1q^{n-1}$$

   Тогда

   $$y_5=y_1q^4$$

   Подставим данные:

   $$\frac{3}{4}=y_1\left(-\frac{1}{4}\right)^4$$

   $$\frac{3}{4}=y_1\cdot \frac{1}{256}$$

   $$y_1=\frac{3}{4}\cdot 256=192$$

2. Запишем формулы для данных членов прогрессии:

   $$y_3=y_1q^2,\qquad y_6=y_1q^5$$

   Подставим значения:

   $$4=y_1q^2$$

   $$500=y_1q^5$$

   Разделим второе равенство на первое:

   $$\frac{500}{4}=q^3$$

   $$q^3=125$$

   $$q=5$$

   Теперь найдём первый член:

   $$y_1=\frac{4}{q^2}=\frac{4}{25}=0{,}16$$

Ответ

1) $$192$$; 2) $$0{,}16$$.