Упр.224 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) x7=3/16, q=1/2
2) x3=6, x6 = 162

1. Используем формулу $$x_n=x_1q^{n-1}$$.

   Для $$n=7$$ получаем:

   $$x_7=x_1q^6$$

   Подставим данные:

   $$\frac{3}{16}=x_1\left(\frac{1}{2}\right)^6$$

   $$\frac{3}{16}=x_1\cdot\frac{1}{64}$$

   $$x_1=\frac{3}{16}\cdot 64=12$$

2. Снова используем формулу $$x_n=x_1q^{n-1}$$:

   $$x_3=x_1q^2,\qquad x_6=x_1q^5$$

   Разделим второе равенство на первое:

   $$\frac{x_6}{x_3}=q^3$$

   $$\frac{162}{6}=q^3$$

   $$27=q^3$$

   $$q=3$$

   Теперь найдём первый член:

   $$x_1=\frac{x_3}{q^2}=\frac{6}{3^2}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$$

Ответ

1) $$12$$; 2) $$\frac{2}{3}$$.