Упр.223 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) b1 = 10000, b6 = 0,1; 2) b3 = 1, b5 = 1/4.

Для геометрической прогрессии $$b_n=b_1q^{n-1}$$.

1. $$b_1=10000,\quad b_6=0{,}1.$$

   Тогда

   $$b_6=b_1q^5,$$

   $$0{,}1=10000\cdot q^5,$$

   $$q^5=\frac{0{,}1}{10000}=\frac{10^{-1}}{10^4}=10^{-5},$$

   $$q=\sqrt[5]{10^{-5}}=10^{-1}=0{,}1.$$

2. $$b_3=1,\quad b_5=\frac14.$$

   Запишем:

   $$b_3=b_1q^2,\qquad b_5=b_1q^4.$$

   Разделим второе равенство на первое:

   $$\frac{b_5}{b_3}=q^2,$$

   $$q^2=\frac{1/4}{1}=\frac14,$$

   $$q=\pm\sqrt{\frac14}=\pm\frac12=\pm0{,}5.$$

Ответ

1) $$0{,}1$$; 2) $$\pm 0{,}5$$.