Упр.223 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) b1 = 0,0001, b8 = -1000; 2) b4 = 4, b6 = 8.

1. Для геометрической прогрессии $$b_n=b_1q^{n-1}$$.

   Тогда

   $$b_8=b_1q^7.$$

   Подставим данные:

   $$-1000=0{,}0001\cdot q^7.$$

   Найдём $$q^7$$:

   $$q^7=\frac{-1000}{0{,}0001}=-10^7.$$

   Следовательно,

   $$q=\sqrt[7]{-10^7}=-10.$$

2. Используем формулу $$b_n=b_1q^{n-1}$$:

   $$b_4=b_1q^3,\qquad b_6=b_1q^5.$$

   Подставим значения:

   $$4=b_1q^3,\qquad 8=b_1q^5.$$

   Разделим второе равенство на первое:

   $$\frac{8}{4}=\frac{b_1q^5}{b_1q^3}.$$

   Получаем:

   $$2=q^2.$$

   Значит,

   $$q=\pm\sqrt{2}.$$

Ответ

1) $$-10$$; 2) $$\pm\sqrt{2}$$.