Упр.223 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) b1 = 4000, b4 = 256; 2) b2 = 6, b4= 18.

Для геометрической прогрессии $$b_n=b_1q^{n-1}$$, где $$q$$ — знаменатель прогрессии.

1. Если $$b_1=4000$$, $$b_4=256$$, то

   $$b_4=b_1q^3$$
   $$256=4000q^3$$
   $$q^3=\frac{256}{4000}=\frac{8}{125}$$
   $$q=\sqrt[3]{\frac{8}{125}}=\frac{2}{5}=0{,}4$$

2. Если $$b_2=6$$, $$b_4=18$$, то

   $$b_2=b_1q,\qquad b_4=b_1q^3$$
   $$\frac{b_4}{b_2}=q^2$$
   $$\frac{18}{6}=q^2$$
   $$q^2=3$$
   $$q=\pm\sqrt{3}$$

Ответ

1) $$0{,}4$$; 2) $$\pm\sqrt{3}$$.