Упр.222 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Найдите знаменатель и четвертый член геометрической прогрессии 1/81,1/27,1/9 … .

Найдём знаменатель геометрической прогрессии:

$$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{\frac{1}{27}}{\frac{1}{81}}=\frac{81}{27}=3.$$

Теперь найдём четвёртый член:

$$b_4=b_1\cdot q^3=\frac{1}{81}\cdot 3^3=\frac{1}{81}\cdot 27=\frac{1}{3}.$$

Ответ

$$q=3,\quad b_4=\frac{1}{3}.$$