Упр.222 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Найдите знаменатель и пятый член геометрической прогрессии 1/256, -1/128, 1/64, … .

Пусть $$b_1=\frac{1}{256},\quad b_2=-\frac{1}{128}.$$

Найдём знаменатель геометрической прогрессии:

$$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{-\frac{1}{128}}{\frac{1}{256}}=-\frac{1}{128}\cdot 256=-2.$$

Теперь найдём пятый член прогрессии:

$$b_5=b_1\cdot q^4=\frac{1}{256}\cdot(-2)^4=\frac{1}{256}\cdot 16=\frac{1}{16}.$$

Ответ

$$q=-2,\quad b_5=\frac{1}{16}.$$