Упр.214 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Найдите первый и шестой члены арифметической прогрессии, если её разность равна 0,6, а сумма десяти её первых членов равна 39.

Используем формулу суммы первых 10 членов арифметической прогрессии:

$$S_{10}=\frac{2a_1+d(10-1)}{2}\cdot 10$$

Подставим данные:

$$39=\frac{2a_1+9\cdot 0{,}6}{2}\cdot 10$$

$$39=5(2a_1+5{,}4)$$

$$39=10a_1+27$$

$$10a_1=12$$

$$a_1=1{,}2$$

Найдём шестой член прогрессии:

$$a_6=a_1+5d$$

$$a_6=1{,}2+5\cdot 0{,}6=1{,}2+3=4{,}2$$

Ответ

$$a_1=1{,}2,\quad a_6=4{,}2$$