Упр.211 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Найдите сумму всех натуральных чисел, которые кратны 8 и не больше 210.

Натуральные числа, кратные 8, образуют арифметическую прогрессию:

$$8,\ 16,\ 24,\ \dots$$

Найдём последний член, не превосходящий 210:

$$8n \le 210$$

$$n \le \frac{210}{8}=26{,}25$$

Значит, последний член прогрессии:

$$a_{26}=8\cdot 26=208$$

Теперь найдём сумму первых 26 членов:

$$S_{26}=\frac{a_1+a_{26}}{2}\cdot 26$$

$$S_{26}=\frac{8+208}{2}\cdot 26=108\cdot 26=2808$$

Ответ

$$2808$$