Упр.208 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: При любом п сумму п первых членов некоторой арифметической прогрессии можно вычислить по формуле Sn = 3п2 +1п. Найдите первый член и разность этой прогрессии. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_didakt9 var2/208 95

Для арифметической прогрессии первый член равен сумме первого числа членов:

$$a_1=S_1=3\cdot 1^2+7\cdot 1=3+7=10.$$

Найдём второй член:

$$S_2=3\cdot 2^2+7\cdot 2=3\cdot 4+14=12+14=26.$$

Так как $$S_2=a_1+a_2,$$ то

$$a_2=26-a_1=26-10=16.$$

Тогда разность прогрессии:

$$d=a_2-a_1=16-10=6.$$

Ответ

$$a_1=10,\quad d=6.$$