Упр.206 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Найдите сумму пятнадцати первых членов арифметической прогрессии (аn), если n= 52, а разность прогрессии d = 4.

Найдём первый член арифметической прогрессии:

$$a_{15}=a_1+d(15-1)$$

$$52=a_1+14\cdot 4$$

$$52=a_1+56$$

$$a_1=52-56=-4$$

Теперь вычислим сумму первых пятнадцати членов:

$$S_{15}=\frac{a_1+a_{15}}{2}\cdot 15$$

$$S_{15}=\frac{-4+52}{2}\cdot 15=\frac{48}{2}\cdot 15=24\cdot 15=360$$

Ответ

360