Упр.206 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Найдите сумму девятнадцати первых членов арифметической прогрессии (аn), если a19 = 60, а разность прогрессии d = 3,5. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_didakt9 var2/206 95

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

$$a_n=a_1+d(n-1).$$

Для $n=19$ получаем:

$$a_{19}=a_1+18d.$$

Подставим данные:

$$60=a_1+18\cdot 3{,}5,$$

$$60=a_1+63,$$

$$a_1=60-63=-3.$$

Теперь найдём сумму первых 19 членов:

$$S_{19}=\frac{a_1+a_{19}}{2}\cdot 19.$$

Подставим значения:

$$S_{19}=\frac{-3+60}{2}\cdot 19=\frac{57}{2}\cdot 19=541{,}5.$$

Ответ

$$541{,}5$$