Упр.206 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Найдите сумму семнадцати первых членов арифметической прогрессии (аn), если a17 = 84, а разность прогрессии d = 6,5. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_didakt9 var1/206 95

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

$$a_n=a_1+d(n-1).$$

Для $n=17$ получаем:

$$84=a_1+6{,}5\cdot 16,$$

$$84=a_1+104,$$

$$a_1=84-104=-20.$$

Теперь найдём сумму первых 17 членов по формуле:

$$S_{17}=\frac{a_1+a_{17}}{2}\cdot 17.$$

Подставим значения:

$$S_{17}=\frac{-20+84}{2}\cdot 17=\frac{64}{2}\cdot 17=32\cdot 17=544.$$

Ответ

$$544$$