Упр.204 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Арифметическая прогрессия (an) задана формулой n-го члена аn =Зn-1. Найдите сумму сорока семи первых членов прогрессии.

Арифметическая прогрессия задана формулой $$a_n=3n-1.$$ Найдём первый и сорок седьмой члены:

$$a_1=3\cdot 1-1=2,$$

$$a_{47}=3\cdot 47-1=141-1=140.$$

Сумма первых $$47$$ членов арифметической прогрессии:

$$S_{47}=\frac{a_1+a_{47}}{2}\cdot 47.$$

Подставим значения:

$$S_{47}=\frac{2+140}{2}\cdot 47=\frac{142}{2}\cdot 47=71\cdot 47=3337.$$

Ответ

$$3337$$