Упр.204 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Арифметическая прогрессия (an) задана формулой п-о члена аn =-2п + 1. Найдите сумму тридцати восьми первых членов прогрессии.

Найдём первый и тридцать восьмой члены прогрессии:

$$a_1=-2\cdot 1+1=-1,$$

$$a_{38}=-2\cdot 38+1=-75.$$

Сумма первых $$38$$ членов арифметической прогрессии:

$$S_{38}=\frac{a_1+a_{38}}{2}\cdot 38.$$

Подставим значения:

$$S_{38}=\frac{-1+(-75)}{2}\cdot 38=\frac{-76}{2}\cdot 38=-38\cdot 38=-1444.$$

Ответ

$$-1444$$