Упр.203 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Найдите сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии -8, -4, 0, … .

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$a_1=-8,\quad a_2=-4$$

$$d=a_2-a_1=-4-(-8)=4$$

Теперь вычислим сумму первых тридцати членов по формуле:

$$S_{30}=\frac{2a_1+d(30-1)}{2}\cdot 30$$

Подставим значения:

$$S_{30}=\frac{2\cdot(-8)+4\cdot 29}{2}\cdot 30$$

$$S_{30}=\frac{-16+116}{2}\cdot 30=\frac{100}{2}\cdot 30=50\cdot 30=1500$$

Ответ

$$1500$$