Упр.203 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Найдите сумму двадцати пяти первых членов арифметической прогрессии -10, -7, -4, ….

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=a_2-a_1=-7-(-10)=3.$$

Используем формулу суммы первых $$n$$ членов арифметической прогрессии:

$$S_n=\frac{n}{2}\bigl(2a_1+d(n-1)\bigr).$$

Тогда

$$S_{25}=\frac{25}{2}\bigl(2\cdot(-10)+3\cdot(25-1)\bigr).$$

$$S_{25}=\frac{25}{2}\bigl(-20+72\bigr)=\frac{25}{2}\cdot 52=25\cdot 26=650.$$

Ответ

650