Упр.203 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Найдите сумму сорока первых членов арифметической прогрессии 14, 9, 4, … .

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=a_2-a_1=9-14=-5.$$

Используем формулу суммы первых $$n$$ членов арифметической прогрессии:

$$S_n=\frac{n}{2}\bigl(2a_1+(n-1)d\bigr).$$

Тогда

$$S_{40}=\frac{40}{2}\bigl(2\cdot 14+39\cdot(-5)\bigr).$$

$$S_{40}=20(28-195)=20\cdot(-167)=-3340.$$

Ответ

$$-3340$$