Упр.202 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии (an), если а1 = 3,8, а разность прогрессии d = -1,4.

Используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n$$

Подставим данные:

$$S_{18}=\frac{2\cdot 3{,}8+(-1{,}4)\cdot(18-1)}{2}\cdot 18$$

$$S_{18}=9(2\cdot 3{,}8+17\cdot(-1{,}4))$$

$$S_{18}=9(7{,}6-23{,}8)=9\cdot(-16{,}2)=-145{,}8$$

Ответ

$$-145{,}8$$