Упр.196 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Между числами -3 и 11 вставьте шесть таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.

Пусть это будут первые восемь членов арифметической прогрессии: $$a_1=-3,\quad a_8=11.$$

Тогда

$$a_8=a_1+7d,$$

$$11=-3+7d,$$

$$14=7d,$$

$$d=2.$$

Найдём все члены прогрессии:

$$a_1=-3,$$

$$a_2=-3+2=-1,$$

$$a_3=-1+2=1,$$

$$a_4=1+2=3,$$

$$a_5=3+2=5,$$

$$a_6=5+2=7,$$

$$a_7=7+2=9,$$

$$a_8=9+2=11.$$

Ответ

$$-1;\ 1;\ 3;\ 5;\ 7;\ 9.$$