Упр.196 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Между числами -6 и 6 вставьте семь таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.

Пусть числа вместе с данными образуют арифметическую прогрессию из 9 членов: $$a_1=-6,\ a_9=6.$$

Тогда разность прогрессии:

$$a_9=a_1+8d$$

$$6=-6+8d$$

$$12=8d$$

$$d=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}=1{,}5.$$

Найдём все члены прогрессии:

$$a_1=-6$$

$$a_2=-6+1{,}5=-4{,}5$$

$$a_3=-4{,}5+1{,}5=-3$$

$$a_4=-3+1{,}5=-1{,}5$$

$$a_5=-1{,}5+1{,}5=0$$

$$a_6=0+1{,}5=1{,}5$$

$$a_7=1{,}5+1{,}5=3$$

$$a_8=3+1{,}5=4{,}5$$

$$a_9=4{,}5+1{,}5=6$$

Ответ

$$-6;\ -4{,}5;\ -3;\ -1{,}5;\ 0;\ 1{,}5;\ 3;\ 4{,}5;\ 6.$$