Упр.195 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Найдите количество положительных членов арифметической прогрессии (аn), если n= 30, а разность прогрессии d = -1,6.

Найдём общий член арифметической прогрессии:

$$a_n=a_1+d(n-1)$$

Подставим данные:

$$a_n=30-1{,}6(n-1)=30-1{,}6n+1{,}6=31{,}6-1{,}6n$$

Чтобы член прогрессии был положительным, нужно:

$$31{,}6-1{,}6n>0$$

$$31{,}6>1{,}6n$$

$$n<\frac{31{,}6}{1{,}6}=19{,}75$$

Так как $n$ — натуральное число, то положительными будут члены при

$$n=1,2,\dots,19$$

Следовательно, количество положительных членов прогрессии равно $19$.

Ответ

19