Упр.195 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Найдите количество отрицательных членов арифметической прогрессии (an), если а1= -20, а разность прогрессии d = 1,8.

Найдём общий член арифметической прогрессии:

$$a_n=a_1+d(n-1)$$

$$a_n=-20+1{,}8(n-1)=-20+1{,}8n-1{,}8=1{,}8n-21{,}8$$

Требуется, чтобы члены прогрессии были отрицательными:

$$1{,}8n-21{,}8<0$$

$$1{,}8n<21{,}8$$

$$n<\frac{21{,}8}{1{,}8}=\frac{109}{9}=12\frac{1}{9}$$

Так как $n$ — натуральное число, то подходят значения

$$n=1,2,3,\dots,12$$

Следовательно, отрицательных членов прогрессии 12.

Ответ

12