Упр.194 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Дана арифметическая прогрессия 2; 1,8; 1,6; … . Найдите номер первого отрицательного члена прогрессии. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_didakt9 var3/194 95

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=1{,}8-2=-0{,}2.$$

Формула $n$-го члена:

$$a_n=a_1+d(n-1)=2-0{,}2(n-1).$$

Упростим:

$$a_n=2-0{,}2n+0{,}2=2{,}2-0{,}2n.$$

Найдём, при каких $n$ член прогрессии станет отрицательным:

$$2{,}2-0{,}2n<0$$

$$0{,}2n>2{,}2$$

$$n>11.$$

Так как $n$ — натуральное число, первый отрицательный член будет при $n=12$.

Ответ

12