Упр.194 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Дана арифметическая прогрессия -3,6; -3,3; -3; … . Найдите номер первого положительного члена прогрессии.

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=a_2-a_1=-3{,}3-(-3{,}6)=0{,}3.$$

Формула $n$-го члена:

$$a_n=a_1+d(n-1)=-3{,}6+0{,}3(n-1).$$

Упростим:

$$a_n=-3{,}6+0{,}3n-0{,}3=0{,}3n-3{,}9.$$

Найдём, при каких $n$ член прогрессии станет положительным:

$$0{,}3n-3{,}9>0$$

$$0{,}3n>3{,}9$$

$$n>13.$$

Так как $n$ — натуральное число, первый положительный член будет при $n=14$.

Ответ

14