Упр.193 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Является ли число 24,5 членом арифметической прогрессии (bn), если bх = 10, а разность прогрессии d = 1,5? В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.

Найдём общий член арифметической прогрессии:

$$b_n=b_1+d(n-1)=10+1{,}5(n-1).$$

Упростим:

$$b_n=10+1{,}5n-1{,}5=8{,}5+1{,}5n.$$

Проверим, может ли число $$24{,}5$$ быть членом этой прогрессии:

$$24{,}5=8{,}5+1{,}5n.$$

$$1{,}5n=16.$$

$$n=\frac{16}{1{,}5}=\frac{32}{3}=10\frac{2}{3}.$$

Так как номер члена прогрессии должен быть натуральным числом, то $$24{,}5$$ не является членом данной арифметической прогрессии.

Ответ

Не является.