Упр.192 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Найдите номер члена арифметической прогрессии (аn), равного 30,6, если а1 = 12,2, а разность прогрессии d = 0,4. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_didakt9 var3/192 95

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

$$a_n=a_1+d(n-1)$$

Подставим данные:

$$a_n=12,2+0,4(n-1)$$

$$a_n=12,2+0,4n-0,4=11,8+0,4n$$

Найдём номер члена, равного $$30,6$$:

$$30,6=11,8+0,4n$$

$$0,4n=30,6-11,8=18,8$$

$$n=\frac{18,8}{0,4}=47$$

Ответ

47