Упр.191 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) -4,-6,-8,-10…
2) 4, 4 1/3,bn, 5…
3) 2a^2, 5a^2, 8a^2,11a^2 …;
4) a-1; a-2; a-3; a-4; …;

1. $$a_1=-4,\quad a_2=-6$$

   $$d=a_2-a_1=-6-(-4)=-2$$

   $$a_n=a_1+d(n-1)=-4-2(n-1)=-2n-2$$

2. $$b_1=4,\quad b_2=4\frac{1}{3}=\frac{13}{3}$$

   $$d=b_2-b_1=\frac{13}{3}-4=\frac{1}{3}$$

   $$b_n=b_1+d(n-1)=4+\frac{1}{3}(n-1)=\frac{11}{3}+\frac{n}{3}$$

   $$b_n=3\frac{2}{3}+\frac{1}{3}n$$

3. $$c_1=2a^2,\quad c_2=5a^2$$

   $$d=c_2-c_1=5a^2-2a^2=3a^2$$

   $$c_n=c_1+d(n-1)=2a^2+3a^2(n-1)=a^2(3n-1)$$

4. $$t_1=a-1,\quad t_2=a-2$$

   $$d=t_2-t_1=(a-2)-(a-1)=-1$$

   $$t_n=t_1+d(n-1)=(a-1)-(n-1)=a-n$$

Ответ

1) $$a_n=-2n-2$$

2) $$b_n=3\frac{2}{3}+\frac{1}{3}n$$

3) $$c_n=a^2(3n-1)$$

4) $$t_n=a-n$$