Упр.190 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) а10 =19, d = 5;
2) a3 = 16, a8 = 15.

1. Используем формулу общего члена арифметической прогрессии:

   $$a_n=a_1+d(n-1).$$

   Для $$n=10$$ получаем:

   $$a_{10}=a_1+9d.$$

   Подставим данные:

   $$19=a_1+9\cdot 5,$$

   $$19=a_1+45,$$

   $$a_1=19-45=-26.$$

2. Запишем формулы для данных членов прогрессии:

   $$a_3=a_1+2d,$$

   $$a_8=a_1+7d.$$

   Вычтем первое уравнение из второго:

   $$a_8-a_3=5d,$$

   $$15-16=5d,$$

   $$-1=5d,$$

   $$d=-\frac{1}{5}.$$

   Теперь найдём первый член:

   $$16=a_1+2\left(-\frac{1}{5}\right),$$

   $$16=a_1-\frac{2}{5},$$

   $$a_1=16+\frac{2}{5}=\frac{82}{5}=16{,}4.$$

Ответ

1) $$-26$$; 2) $$16{,}4$$.