Упр.19 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)
1) (х + 4)^2 < 0; 4) (х + 4)^2 > = 0; 7) Ох < -4;
2) (х + 4)^2 < = 0; 5) Ох < 4; 8) Ох > -4?
3) (х + 4)^2 > 0; 6) Ох > 4;
$$ (x+4)^2<0 $$
Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому таких значений $$x$$ нет.
$$ x \in \varnothing $$
$$ (x+4)^2\le 0 $$
Квадрат равен нулю только тогда, когда
$$ x+4=0 $$
$$ x=-4 $$
$$ x \in \{-4\} $$
$$ (x+4)^2>0 $$
Квадрат положителен при всех значениях, кроме тех, при которых он равен нулю:
$$ x+4\ne 0 $$
$$ x\ne -4 $$
$$ x \in (-\infty;\,-4)\cup(-4;\,+\infty) $$
$$ (x+4)^2\ge 0 $$
Квадрат любого числа неотрицателен при всех $$x$$.
$$ x \in (-\infty;\,+\infty) $$
$$ 0x<4 $$
Так как $$0x=0$$, получаем:
$$ 0<4 $$
Это верно при любом $$x$$.
$$ x \in (-\infty;\,+\infty) $$
$$ 0x>4 $$
Так как $$0x=0$$, получаем:
$$ 0>4 $$
Это неверно, значит решений нет.
$$ x \in \varnothing $$
$$ 0x<-4 $$
Так как $$0x=0$$, получаем:
$$ 0<-4 $$
Это неверно, значит решений нет.
$$ x \in \varnothing $$
$$ 0x>-4 $$
Так как $$0x=0$$, получаем:
$$ 0>-4 $$
Это верно при любом $$x$$.
$$ x \in (-\infty;\,+\infty) $$
Ответ
1) $$\varnothing$$; 2) $$\{-4\}$$; 3) $$(-\infty;\,-4)\cup(-4;\,+\infty)$$; 4) $$(-\infty;\,+\infty)$$; 5) $$(-\infty;\,+\infty)$$; 6) $$\varnothing$$; 7) $$\varnothing$$; 8) $$(-\infty;\,+\infty)$$.
