Упр.19 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) (x-2)^2 > =0;
2) (x-2)^2 < =0; 3) (x-2)^2 > 0;
4) (x-2)^2 < 0; 5) 0x < -3; 6) 0x > =-3;
7) 0x < 3; 8) 0x > =3;

1. $$ (x-2)^2 \ge 0 $$
   Квадрат любого числа неотрицателен при всех $x$.

   Ответ: $$x \in (-\infty; +\infty).$$

2. $$ (x-2)^2 \le 0 $$
   Квадрат числа не может быть отрицательным, значит возможно только равенство нулю:
   $$x-2=0,$$
   $$x=2.$$

   Ответ: $$x \in \{2\}.$$

3. $$ (x-2)^2 > 0 $$
   Квадрат положителен, если выражение под квадратом не равно нулю:
   $$x-2 \ne 0,$$
   $$x \ne 2.$$

   Ответ: $$x \in (-\infty; 2) \cup (2; +\infty).$$

4. $$ (x-2)^2 < 0 $$ Квадрат числа не бывает отрицательным.

   Ответ: $$\varnothing.$$

5. $$0x < -3$$ Левая часть равна $0$ при любом $x$, а неравенство принимает вид: $$0 < -3,$$ что неверно.

   Ответ: $$\varnothing.$$

6. $$0x \ge -3$$
   Левая часть равна $0$ при любом $x$, а так как $$0 \ge -3,$$ неравенство верно при всех $x$.

   Ответ: $$x \in (-\infty; +\infty).$$

7. $$0x < 3$$ Получаем: $$0 < 3,$$ что верно при любом $x$.

   Ответ: $$x \in (-\infty; +\infty).$$

8. $$0x \ge 3$$
   Получаем:
   $$0 \ge 3,$$
   что неверно.

   Ответ: $$\varnothing.$$