Упр.189 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) с1 = 6, с9 = 38;
2) с4 = 40, с15 = 12.

Для арифметической прогрессии используем формулу

$$c_n=c_1+d(n-1).$$

1. $$c_1=6,\quad c_9=38.$$

   Подставим в формулу:

   $$38=6+8d.$$

   $$8d=32,$$

   $$d=4.$$

2. $$c_4=40,\quad c_{15}=12.$$

   Запишем через $c_1$ и $d$:

   $$c_4=c_1+3d,$$

   $$c_{15}=c_1+14d.$$

   Вычтем первое равенство из второго:

   $$c_{15}-c_4=11d,$$

   $$12-40=11d,$$

   $$-28=11d,$$

   $$d=-\frac{28}{11}=-2\frac{6}{11}.$$

Ответ

1) $$4$$; 2) $$-\frac{28}{11}$$.