Упр.182 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) a1=2, a(n+1)=an-3;
2) a1=27, a(n+1)=81/an;
3) a1=0,1, a2=-0,1, a(n+2)=3an+a(n+1);
4) a1=a2=1, a(n+2)=an+(a(n+1))^2;

1. $$a_1=2,\quad a_{n+1}=a_n-3$$
   $$a_2=2-3=-1$$
   $$a_3=-1-3=-4$$
   $$a_4=-4-3=-7$$

   Первые четыре члена: $$2;\,-1;\,-4;\,-7$$

2. $$a_1=27,\quad a_{n+1}=\frac{81}{a_n}$$
   $$a_2=\frac{81}{27}=3$$
   $$a_3=\frac{81}{3}=27$$
   $$a_4=\frac{81}{27}=3$$

   Первые четыре члена: $$27;\,3;\,27;\,3$$

3. $$a_1=0{,}1,\quad a_2=-0{,}1,\quad a_{n+2}=3a_n+a_{n+1}$$
   $$a_3=3a_1+a_2=3\cdot 0{,}1-0{,}1=0{,}2$$
   $$a_4=3a_2+a_3=3\cdot(-0{,}1)+0{,}2=-0{,}1$$

   Первые четыре члена: $$0{,}1;\,-0{,}1;\,0{,}2;\,-0{,}1$$

4. $$a_1=a_2=1,\quad a_{n+2}=a_n+a_{n+1}^2$$
   $$a_3=a_1+a_2^2=1+1^2=2$$
   $$a_4=a_2+a_3^2=1+2^2=5$$

   Первые четыре члена: $$1;\,1;\,2;\,5$$

Ответ

1) $$2;\,-1;\,-4;\,-7$$; 2) $$27;\,3;\,27;\,3$$; 3) $$0{,}1;\,-0{,}1;\,0{,}2;\,-0{,}1$$; 4) $$1;\,1;\,2;\,5$$.