Упр.182 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) a1=-3, a(n+1)=an+2;
2) a1=16, a(n+1)=an/2;
3) a1=-4, a2=3, a(n+2)=an+2a(n+1);
4) a1=1, a2=4, a(n+2)=an^2-a(n+1);

1. $$a_1=-3,\quad a_{n+1}=a_n+2$$

   Находим последовательно:

   $$a_2=-3+2=-1$$
   $$a_3=-1+2=1$$
   $$a_4=1+2=3$$

   Получаем: $$-3;\,-1;\,1;\,3.$$

2. $$a_1=16,\quad a_{n+1}=\frac{a_n}{2}$$

   Находим последовательно:

   $$a_2=\frac{16}{2}=8$$
   $$a_3=\frac{8}{2}=4$$
   $$a_4=\frac{4}{2}=2$$

   Получаем: $$16;\,8;\,4;\,2.$$

3. $$a_1=-4,\quad a_2=3,\quad a_{n+2}=a_n+2a_{n+1}$$

   Находим следующие члены:

   $$a_3=a_1+2a_2=-4+2\cdot 3=2$$
   $$a_4=a_2+2a_3=3+2\cdot 2=7$$

   Получаем: $$-4;\,3;\,2;\,7.$$

4. $$a_1=1,\quad a_2=4,\quad a_{n+2}=a_n^2-a_{n+1}$$

   Находим следующие члены:

   $$a_3=a_1^2-a_2=1^2-4=-3$$
   $$a_4=a_2^2-a_3=4^2-(-3)=19$$

   Получаем: $$1;\,4;\,-3;\,19.$$

Ответ

1) $$-3;\,-1;\,1;\,3$$

2) $$16;\,8;\,4;\,2$$

3) $$-4;\,3;\,2;\,7$$

4) $$1;\,4;\,-3;\,19$$