Упр.181 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) x1=(-1)^(1+1)•2=(-1)^2•2=1•2=2;
2) x6=(-1)^(6+1)•2=(-1)^7•2=-1•2=-2;
3) x2k=(-1)^(2k+1)•2=-1•2=-2;
4) x(2k+1)=(-1)^(2k+1+1)•2=(-1)^2(k+1) •2=1•2=2;

Дана последовательность $$x_n = (-1)^{n+1}\cdot 2.$$ Подставим нужные значения индекса.

1. $$x_1 = (-1)^{1+1}\cdot 2 = (-1)^2\cdot 2 = 1\cdot 2 = 2.$$

2. $$x_6 = (-1)^{6+1}\cdot 2 = (-1)^7\cdot 2 = -1\cdot 2 = -2.$$

3. $$x_{2k} = (-1)^{2k+1}\cdot 2 = -1\cdot 2 = -2.$$

4. $$x_{2k+1} = (-1)^{2k+1+1}\cdot 2 = (-1)^{2(k+1)}\cdot 2 = 1\cdot 2 = 2.$$

Ответ

1) $$2$$; 2) $$-2$$; 3) $$-2$$; 4) $$2$$.