Упр.18 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) х > -0,8; 3) Зх -1 > 2х + 3; 5) у/х > -2;
2) х < 4; 4) х2 -1 < 0; 6) 1/х > 1?

1. $$x>-0{,}8$$
   
   Из данных чисел этому неравенству удовлетворяют:
   $$-\frac{2}{3},\ 0,\ 0{,}8,\ 4.$$
2. $$x\le 4$$
   
   Подходят числа:
   $$-3,\ -\frac{2}{3},\ 0,\ 0{,}8,\ 4.$$
3. $$3x-1>2x+3$$
   $$3x-2x>3+1$$
   $$x>4$$
   
   Среди данных чисел решений нет.
4. $$x^2-1\le 0$$
   $$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\le 0$$
   $$-1\le x\le 1$$
   
   Подходят числа:
   $$-\frac{2}{3},\ 0,\ 0{,}8.$$
5. $$\sqrt{x}>-2$$
   
   Так как $$\sqrt{x}\ge 0$$, то неравенство верно при всех $$x$$ из области определения:
   $$x\ge 0.$$
   
   Подходят числа:
   $$0,\ 0{,}8,\ 4.$$
6. $$\frac{1}{x}>1$$
   $$\frac{1}{x}-1>0$$
   $$\frac{1-x}{x}>0$$
   $$\frac{x-1}{x}<0$$
   
   Решение: $$0<x<1.$$
   
   Из данных чисел подходит только:
   $$0{,}8.$$

Ответ

1) $$-\frac{2}{3},\ 0,\ 0{,}8,\ 4$$;
2) $$-3,\ -\frac{2}{3},\ 0,\ 0{,}8,\ 4$$;
3) нет;
4) $$-\frac{2}{3},\ 0,\ 0{,}8$$;
5) $$0,\ 0{,}8,\ 4$$;
6) $$0{,}8$$.